Prueba Del Rango

Prueba Del Rango

Se puede notar que la prueba de signo utiliza sólo los signos más y menos de las diferencias entre las observaciones y <m>mu_0</m>en el caso de una muestra, o los signos más y menos de las diferencias entro los pares de observaciones en el caso de la muestra pareada, pero no toma en consideración la magnitud de estas diferencias. Una prueba que utiliza dirección y magnitud, propuesta en 1945 por Frank Wilcoxon, se llama ahora comúnmente prueba de rango con signo de Wilcoxon. Esta prueba se aplica en el caso de una distribución continua simétrica. Bajo esta condición se puede probar la hipótesis nula <m>mu=mu_0</m>. Primero se resta <m>mu_0</m> de cada valor muestral y se descarta todas las diferencias iguales a cero. Se asigna un rango de 1 a la diferencia absoluta más pequeña, un rango de 2 a la siguiente más pequeña, y así sucesivamente. Cuando el valor absoluto de dos o más diferencias es el mismo, se asigna a cada uno el promedio de los rangos que se asignarían si las diferencias se distinguieran. Por ejemplo, si la quinta y sexta diferencia son iguales en valor absoluto, a cada una se le asignaría un rango de 5.5. Si la hipótesis <m>u=u_0</m> s verdadera, el total de los rangos que corresponden a las diferencias positivas debe ser casi igual al total de los rangos que corresponden a las diferencias negativas. Se representan esos totales como <m>w+y w_-</m> respectivamente. Se designa el menor de <m>w+y w_-</m> con w.

Al seleccionar muestras repetidas esperaríamos que variarían <m>w+y w_-</m> y por tanto w. De esta manera se puede considerar a <m>w+y w_-</m> y w como valores de las correspondientes variables aleatorias W+, W-, y W. La hipotesis nula <m>mu=mu_0</m> se puede rechazar a favor de la alternativa <m>mu<mu_0</m> solo si w+ es pequena y w- es grande. Del mismo modo la alternativa <m>mu>mu_0</m> se puede aceptar solo si w+ es grande y w- es pequeña.Para una alternativa bilateral se puede rechazar <m>H_0</m> a favor de <m>H_1</m> si <m>w+</m> o <m>w-</m> y por tanto w son suficientemente pequeñas. No importa cuál hipótesis alternativa puede ser, rechazar la hipótesis nula cuando el valor de la estadística apropiada W+, W-, o W es suficientemente pequeño.


Mis sitios nuevos:
Emprendedores
Politica de Privacidad