PROCEDIMIENTO:
1er. Paso:
Obtener la proporcion muestral ( p ) que en estimacion de punto es tambien la proporcion poblacional P
<m>P = {n(A)} / {n(Omega)}</m>
donde
n(A) => numero de elementos en la muestra que cumplen la caracteristica deceada.
<m>n(Omega)</m> => Tamaño de la muestra
2do. Paso:
Obtener el error estandar de la proporcion con las formulas para mayor y menor de 30.
<m>sigma _p=sqrt{{PQ/N}}</m>
<m>sigma _p=sqrt{{PQ/N} . {N-n}/{N-1}}</m>
NOTA:
Sin embargo las formulas normales de error estandar de proporcion no se pueden aplicar porque se pretende estimar ( P ), en su lugar se usara la siguiente formula.
<m>S _p=sqrt{{pq/n}}</m>
donde:
S<sub>p</sub> => Error estandar de la proporcion muestral
p => Proporcion muestral
q => 1-p
n => tamaño de la muestra
3er. Paso :
Calcular los limites o intervalos de confianza con.
LCS = p + (Z * S<sub>p</sub>)
LCI = p - (Z * S<sub>p</sub> )
PROBLEMA 1.
Un grupo politico del estado desea conocer proporcion, porcentaje, porciento de electores que votarian por un candidato en las elecciones del año que entra, una muestra de 400 electores tomada al azar arroja que 140 electores votarian por el candidato, estimar la proporcion de poblacion que votaria por el candidato con un intervalo, nivel o coeficiente de confianza del 95%.
Respuesta:
<m>p = {n(A)} / {n(Omega)}</m> = 140/400 = 0.35
<m>S _p=sqrt{{pq/n}}</m>
<m>= sqrt{(0.35)(0.65)/400 } = 0.02384</m>
CC = 95%
Z = 1.96
LCS = p + (Z * Sp) = 0.35 + 0.0466 = 0.3966 => 39.66%
LCI = p - (Z * Sp ) = 0.35 - 0.0466 = 0.3033 => 30.33%
Recordar en estos problemas cambiar el porcentaje a porcientos
PROBLEMA 2 «
Calcular el porciento de hombres varones en la facultad, si una muestra de 65 alumnos arroja 38 hombres con un intervalo de confianza del 90%.
<m>p = {n(A)} / {n(Omega)}</m> = 38/65 = 0.5846
<m>S _p=sqrt{{pq/n}}</m>
<m>= sqrt{(0.5846)( 0.41538)/65} = 0.0611</m>
CC = 90%
Z = 1.645
LCS = p + (Z * Sp) = 0.5846 + 0.1005 = 0.6851
LCI = p - (Z * Sp) = 0.5846 - 0.1005 = 0.4841
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