Propiedad De Un Buen Estimador

Propiedad De Un Buen Estimador

**Insesgado.**- Se dice que un estimador puntual <m>hat theta</m> es un estimador insesgado de <m>theta</m> si <m>E(hat theta)=theta</m> para todo valor posible de <m>theta</m> En otras palabras, un estimador insesgado es aquel para el cual la media de la distribución muestral es el parámetro estimado. Si se usa la media muestral <m>overline x </m> para estimar la media poblacional <m>mu</m> , se sabe que la <m>mu_x=mu</m> por lo tanto la media es un estimador insesgado.
  • Eficiente o con varianza mínima.- ** Suponga que <m>hat theta_1</m> y <m>hat theta_2</m> son dos estimadores insesgados de <m>theta</m>. Entonces, aun cuando la distribución de cada estimador esté centrada en el valor verdadero de <m>theta</m> las dispersiones de las distribuciones alrededor del valor verdadero pueden ser diferentes.

Entre todos los estimadores de <m>theta</m> que son insesgados seleccione al que tenga varianza minima.

  • Coherencia.-** Una estadística es un estimador coherente de un parámetro de población, si al aumentar el tamaño de la muestra se tiene casi la certeza de que el valor de la estadística se aproxima bastante al valor del parámetro de la población. Si un estimador es coherente se vuelve mas confiable si tenemos tamaños de muestras mas grandes.
  • Suficiencia.-** Un estimador es suficiente si utiliza una cantidad de la información contenida de la muestra que ningún otro estimador podría extraer información adicional de la muestra sobre el parámetro de la población que se esta estimando.

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