Intervalo Confianza Diferencia Medias Desconocidas

Intervalo Confianza Diferencia Medias Desconocidas

Consideremos ahora el problema de encontrar una estimación por intervalos de <m>mu_1-mu_2</m> cuando no es probable que las varianzas poblacionales desconocidas sean iguales. La estadística que se usa con más frecuencia en este caso es:

<m>t=(overline x_1 - overline x_2)- (mu_1-mu_2)/sqrt{{s_1}^2/n_1 + {s_2}^2/n_2}</m>

que tiene aproximadamente una distribución t con V grados de libertad, donde:

<m>V={({s_1}^2/n_1 + {s_2}^2/n_2})^2 / {{ [ ( {s_1}^2/n_1)^2/(n_1–1)}] + { [ ( {s_2}^2/n_2)^2/(n_2–1)}}] </m>

Como V rara vez es número entero, lo redondeamos al número entero más cercano menor. Esto es si el valor de nu es de 15.9 se redondeará a 15.

Al despejar la diferencia de medias poblacionales de la formula de t nos queda:

<m>mu_1-mu_2=(overline x_1 - overline x_2) underline + t sqrt{{s_1}^2/n_1 + {s_2}^2/n_2}</m>


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