f(X) = P(X = x)
F(X) = P(X <= x)
EJEMPLO : 1
Lanzar 2 monedas; “X” es igual a cantidad de aguilas.
Omega={aa, as, sa, ss}
x:Omega={2, 1, 1, 0}
f(x):Omega = {1/4, 2/4, 1/4}
f(0) = 1/4
f(1) = 2/4
f(2) = 1/4
F(1) = f(0) + f(1) = 1/4 + 2/4 = 3/4
EJEMPLO: 2
Sea el experimento lanzar un solo dado, obtener la variable alacatoria “x” si se define como sale par sumar 3 al valor del número, sale impar restar 5 al valor del número.
Omega = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }
x:Omega = {−4, 5, −2, 7, 0, 9}
f(x) = {1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6}
f(−4)=1/6
f(−2)=1/6
f(0)=1/6
f(5)=1/6
f(7)=1/6
f(9)=1/6
F(0) = f(−4) + f(−2) + f(0)= 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 => 1/2
f(−2)=1/6
F(−2)=f(−4) + f(−2)=1/6 + 1/6 = 2/6 => 1/3
EJEMPLO: 3
Lanzar un dado dos veces, obtener x1 si este se define como la suma de los números y la variable alcatoria x2 si esta se define como la diferencia de sus cuadrados ( en combinación ).
Omega ={12,3,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56}
x_1:Omega ={3,4,5,6,7,5,6,7,8,7,8,9,9,10,11}
f(x1) = {1/15,1/15,2/15,2/15,3/15,2/15,2/15,1/15,1/15}
f(7) = 3/15 = 0.2
F(7) = f(3) + f(4) + f(5) + f(6) + f(7) = 1/15 + 1/15 + 2/15 + 2/15 + 3/15 = 9/15
F(5) = f(3) + f(4) + f(5) = 1/15 + 1/15 + 2/15 = 4/15
F(3) = 1/15 = 0.06
EJEMPLO: 4
De los 3 hombres del salon y 2 mujeres seleccionamos conbinaciones de parejas, obtener la variable aleatoria “ x “ si esta se define para cada pareja: sale hombre sumar 5, sale mujer restar 5.
Omega = {HI H2, HI H3, HI MI, HI M2, H2 H3, H2 MI, H2 M2, H3 MI, H3 M2, MI M2,}
x:Omega ={10, 10, 0, 0, 10, 0, 0, 0, 0, −10 }
f(x) = {3/10, 6/10, 1/10}
f(10) = 3/10 = 0.3
F(0)= f(−10) + f(0) = 1/10 + 6/10 = 7/10
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