Distribucion Muestral De Medias

Distribucion Muestral De Medias

DISTRIBUCION MUESTRAL DE MEDIAS

Problema l). Los salarios por hora de 6 trabajadores en un pequeño taller se muestra en la siguiente tabla:

TRABAJADORSUELDO X HORA
A1
B2
C3
D3
E4
F5

Considerando los salarios como población se pide obtener:

a) Media de población.

b) Desviación estandard de población.

c) Cantidad de muestras tamaño 2.

d) Distribución muestral de medias.

e) Media de medias muestrales.

f) Error estandard de la media.

Respuesta A)

TRABAJADORSUELDO
A1
B2
C3
D3
E4
F5|
 
= 18/6 = 3

Respuesta B) Desviación estandard de población.

−24
−11
00
00
11
24
  
|\<m›Sigma X = 18</m> <m>Sigma(X - mu)^2 = 10</m>

<m>sigma = sqrt{10 / 6} = 1.2909944487358056283930884665941</m>

c)Cantidad de muestras de tamaño 2

<sub>6</sub>C<sub>2</sub> = 15 muestras

d) Distribucion Muestral de Medias

MUESTRAX
AB1.5
AC2.0
AD2.0
AE2.5
AF3.0
BC2.5
BD2.5
BE3.0
BF3.5
CD3.0
CE3.5
CF4.0
DE3.5
DF4.0
EF4.5
 <m>Sigma X=45</m>

e) **Media de medias muestrales** o tambien se conoce como **Valor Esperado de la Media** o **Esperanza de la Media**

<m>E(overline {X}) = overline{overline{x}} = Sigma X / N = 45/ 15 = 3</m>

f) Error estandar de la media

1er metodo:

<m>sigma_{overline{x}}=sqrt{{Sigma f(X-mu)^2}/n}</m>

^X^f^<m>(X-mu)</m>^<m>(X-mu)^2</m>^<m>f(X-mu)^2</m>^

1.51−1.52.252.25
2|2−112.00
2.53−0.50.250.75
33000.00
3.52|0.50.250.75
42112.00
4.52|1.5|2.25|2.25|
    <m>Sigma f(X-mu)^2 = 10.0</m>

<m>sigma_{overline{x}}=sqrt{10/15} = 0.8164</m>

2do metodo.- usarlo cuando el tamaño de muestra (n chiquita) es menor de 30.

<m>sigma_{overline{x}}=sigma/sqrt{n} sqrt{{N-n}/{N-1}}</m>

<m>sigma_{overline{x}}=1.29099/sqrt{2} sqrt{6–2/6–1}</m>

<m>sigma_{overline{x}}=1.2909/1.4142 sqrt{4/5}</m>

<m>sigma_{overline{x}}=0.8164</m>

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