Distribucion Muestal Diferenci Proporciones

Distribucion Muestal Diferenci Proporciones

Muchas aplicaciones involucran poblaciones de datos cualitativos que deben compararse utilizando proporciones o porcentajes. A continuación se citan algunos ejemplos:
    * Educación.- ¿Es mayor la proporción de los estudiantes que aprueban matemáticas que las de los que aprueban inglés?

    * Medicina.- ¿Es menor el porcentaje de los usuarios del medicamento A que presentan una reacción adversa que el de los usuarios del fármaco B que también presentan una reacción de ese tipo?

    * Administración.- ¿Hay diferencia entre los porcentajes de hombres y mujeres en posiciones gerenciales.

    * Ingeniería.- ¿Existe diferencia entre la proporción de artículos defectuosos que genera la máquina A a los que genera la máquina B?

Cuando el muestreo procede de dos poblaciones binomiales y se trabaja con dos proporciones muestrales, la distribución muestral de diferencia de proporciones es aproximadamente normal para tamaños de muestra grande <m>(n1p>=15, n1q>=15,n2p>=25 y n2q<= 25)</m>. Entonces p1 y p2 tienen distribuciones muestrales aproximadamente normales, así que su diferencia p1-p2 también tiene una distribución muestral aproximadamente normal.

La fórmula que se utilizará para el calculo de probabilidad del estadístico de diferencia de proporciones es:

<m>z=(p_1-p_2)-(P_1-P_2)/sqrt{{P_1q_1} / n_1 + {P_2q_2}/n_2}</m>


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